package com.yubest;

/**
 * 给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。
 * <p>
 * 说明：每次只能向下或者向右移动一步。
 * <p>
 *  
 * <p>
 * 示例 1：[图片] img/0064.jpg
 * <p>
 * <p>
 * 输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
 * 输出：7
 * 解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
 * 示例 2：
 * <p>
 * 输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
 * 输出：12
 *  
 * <p>
 * 提示：
 * <p>
 * m == grid.length
 * n == grid[i].length
 * 1 <= m, n <= 200
 * 0 <= grid[i][j] <= 100
 * <p>
 * 来源：力扣（LeetCode）
 * 链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum
 * 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。
 *
 * @Author hweiyu
 * @Description
 * @Date 2022/2/24 14:26
 */
public class P0064 {

    public static void main(String[] args) {
        System.out.println(new Solution64().minPathSum(new int[][]{{1, 3, 1}, {1, 5, 1}, {4, 2, 1}}));
    }
}

class Solution64 {

    /**
     * 思路：dp[m][n] = min{dp[m-1][n], dp[m][n - 1]} + grid[m][n]
     *
     * @param grid
     * @return
     */
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length, n = grid[0].length;
        int[][] dp = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                if (i > 0 && j > 0) {
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]) + grid[i][j];
                } else if (i > 0) {
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + grid[i][j];
                } else if (j > 0) {
                    dp[i][j] = dp[i][j - 1] + grid[i][j];
                } else {
                    dp[i][j] = grid[i][j];
                }
            }
        }
        return dp[m - 1][n - 1];
    }
}
